已知集合A={x|-4<x<6},B={x|3a<x<a,a∈R},1.若A∩B=空集,求实数a的取值范围;2.若A∪B=A,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:25:26

已知集合A={x|-4<x<6},B={x|3a<x<a,a∈R},1.若A∩B=空集,求实数a的取值范围;2.若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|-4<x<6},B={x|3a<x<a,a∈R},
1.若A∩B=空集,求实数a的取值范围;
2.若A∪B=A,求实数a的取值范围.

已知集合A={x|-4<x<6},B={x|3a<x<a,a∈R},1.若A∩B=空集,求实数a的取值范围;2.若A∪B=A,求实数a的取值范围.
1、若A∩B=空集 则有:3a≤-4 或a≥6解得:a≤-3/4 或a≥6
2、若A∪B=A,则有:3a>-4且a-3/4且a

画数轴。。。。1.(1)B为空集时,即a<=3a,a>=0.(2)B非空,3a>6或a<-4,综上{a|a<-4或a>0}
2.(1)B为空集(2)B非空,-4<3a

集合B里有个未知数a,所以首先考虑当a等于0的时候,此时B是空集,A交B是空集,符合题意。然后考虑当a>0时,3a>a,此时B是空集,A交B空集,然后当a<0时,有a小于等于-4.综上所述,并列这些答案有a小于等于-4∪a大于等于0.

1.首先3a<=a所以a<=0
又因为A∩B=空集,所以a<=-4
2.因为A∪B=A所以3a>=-4所以a>=-4/3且a<=0