若函数f(x)=x*x+(m-1)*x+1在区间(0,2)上有零点,求m的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:38:25

若函数f(x)=x*x+(m-1)*x+1在区间(0,2)上有零点,求m的范围.
若函数f(x)=x*x+(m-1)*x+1在区间(0,2)上有零点,求m的范围.

若函数f(x)=x*x+(m-1)*x+1在区间(0,2)上有零点,求m的范围.
f(x)=x²+(m-1)x+1在区间(0,2)上有零点
当方程只有一个解时
△=0解得m=3或m=-1
当m=3时x=-1不满足题意
当m=-1时x=1满足题意
当方程有两个解时
△=(m-1)²-4>=0
m²-2m+1-4>0
(m-3)(m+1)>0
解得m>3或m<-1
f(0)=1 ;f(2)=4+2m-2+1=2m+3
f(0)*f(2)<0
2m+3<0
解得m<-3/2
综上m的解m<-3/2∪m=-1

分类讨论：
1 当对称轴1-m/2 小于0时
f(0)<1
无解
2 当对称轴1-m/2 大于时
f(2)<0
f（0）>0
解得： m<-3/2
3 当对称轴1-m/2 大于0且小于2时
△大于等于0
解得：-3综上所述：m<=-1

【反解法】f(x)=x²+(m-1)x+1.x∈(0,2).∴x≠0,由f(x)=0.===>1-m=x+(1/x)≥2，等号仅当x=1时取得，∵1-m≥2.===>m≤-1.

已知函数f(X)=x*x-lxl,若f(-m*m-1) 设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x (x) 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知函数f(x)=x^2+(m-1)x+1,若关于x的不等式f(x) 已知函数f(x)=x^-|x|,若f（log3（m+1）） 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x^2-/x/ 若f(-m^2-1) 已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1)) 已知函数f(x)=x²-|x|,若f(-m²-1) 已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 设函数 f(x)=|2x-m|-x,若不等式 f(x) 已知函数f(x)={ 2^x-1,x>0 ,若函数g(x)=f(-x)-m有3个零点,m的范围是?-x^2-2^x,x0 ,-x^2-2^X,X 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(x)=lg(1+x)(1-x),若f(m)=n,则f(-m)= 一道函数的数学题 PS:若函数f(x)的定义域为[0,1],求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域. 已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2) 若函数f(x)=3x+m-1是函数,则常数m=多少?