已知2a^2+ab-b^2=0,求代数式a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:57:06

已知2a^2+ab-b^2=0,求代数式a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值
已知2a^2+ab-b^2=0,求代数式a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值

已知2a^2+ab-b^2=0,求代数式a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab的值
原式可化简为：(2a-b)(a+b)=0
所以,a=b/2 或a=-b
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab
=-2b/a
若a=b/2,则 a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=-4
若a=-b,则a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=2

2a^2+ab-b^2=0
(2a-b)(a+b)=0
2a=b
a=-b
a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab
当2a=b时
a/2a-2a/a-5a^2/2a^2
=1/2-2-5/2
=-6
当a=-b时
-b/b+b/b+4b^2/b^2
=-1+1+4
=4

a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab由此得a，b均不能等于0
原式2a^2+ab-b^2=0
可化简为：(2a-b)(a+b)=0
所以，a=b/2 或a=-b
若a=b/2，则 a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=-2b/a
=-4
若a=-b，则a/b-b/a-(a^2+b^2)/ab=-2b/a
=2

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