已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数. (1).求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:27:02

已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数. (1).求f(x)的解析式.
已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数.
(1).求f(x)的解析式.

已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-1/2)是偶函数. (1).求f(x)的解析式.
因为:y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13)
所以:f(1)=13
b+c=12
又因为:函数y=f(x-1/2)是偶函数
所以:函数图像有对称轴x= -1/2
-b/2= -1/2
b=1
c=11
所以函数的解析式为f(x)=x^2+x+11

将已知点带进去,即可得一个关于b+c的方程, 再由偶函数的性质,f(-x)=f(x),将x-1/2代入,可得另一个方程,两式联立即可求解。

饿

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(1)∵f(x)过点(1,13)
∴1+b+c=13
又f(x-1/2)是偶函数,则f(x)关于x=-1/2对称
则b=1
c=12
f(x)=x^2+x+12

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 二次函数y=x^2+bx+c,当x 二次函数y=x^2+bx+c,当x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件 1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x) 2.函数f(x)的图像与直线y=x相切 求已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件1.对任意x属于R,均有f(x-4)=f(2-x)2.函数f(x)的图像与直线y=x相切求 已知二次函数y=f(x)=x^2+bx+c的图像过点(1,13),且函数y=f(x-0.5)是偶函数(1)求f(x)的解析式;(2)已知t 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)| 已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y= 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.(1)求f(x)的解析式;(2)...已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.(1)求f(x)的解析式;(2