作业帮一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/20 23:13:22
一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?
一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?
一个长方体的表面积是366平方厘米,底面周长是38厘米,前后左右的面积之和是190平方厘米,求它的体积?
地面的周长乘以高就是侧面积,前后左右的面积之和190平方厘米就是侧面积,因此可以求出长方体的高=190÷38=5厘米,长方体上下面的的面积是（366-190）÷2=88,设长方体的长是x,则宽是19-x,x（19-x）=88,解得x=8,所以长方体长宽高是8,5,11,体积是8*5*11=440立方厘米
前后左右的面积之和除以底面周长就等于高，长方体的表面积减去前后左右的面积之和就等于上下底面积之和，所以可以这样算哈：
［（366－190）÷2］×（190÷38）【底面积乘以高】
＝88×5
＝440（立方厘米）
设长宽高分别为x、y、z
则 2xy+2xz+2yz=366①
2(x+y)=38②
2xz+2yz=190③
③带入①： 2xy+190=366 ， xy=88④
②④成立方程组：xy=88；
x+y=1...
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设长宽高分别为x、y、z
则 2xy+2xz+2yz=366①
2(x+y)=38②
2xz+2yz=190③
③带入①： 2xy+190=366 ， xy=88④
②④成立方程组：xy=88；
x+y=19
解得：x=8，y=11.(或者x=11,y=8，不影响结果)
解带入③： 得Z=5
所以V=xyz=8X11X5=440cm³
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