作业帮已知a/2=b/3=c/4求(a+b+c)/b 和 (a+3b-2c)/(a+c)的值能顺便给个类似的题么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:41:08
已知a/2=b/3=c/4求(a+b+c)/b 和 (a+3b-2c)/(a+c)的值能顺便给个类似的题么
已知a/2=b/3=c/4
求(a+b+c)/b 和 (a+3b-2c)/(a+c)的值
能顺便给个类似的题么
已知a/2=b/3=c/4求(a+b+c)/b 和 (a+3b-2c)/(a+c)的值能顺便给个类似的题么
这道题大概一看,似乎很没有头绪,而且感觉其中的字母很多,容易走入胡乱演算的误区.而如果从条件出发,我们可以看出各个字母之间的关系.所以可以用减少变量的方式.具体如下：
令a/2=b/3=c/4=n
则用n来表示a,b,c就有 a=2n,b=3n,c=4n
分别代入上面的两个式子就可以得出
(a+b+c)/b=（2n+3n+4n）/3n=3 同理
(a+3b-2c)/(a+c)=1/2
下面给两个例子吧
1.已知a/2=b/3=c/4,且2a+b+c=33,求a,b,c的值
2.已知x/4=y/5=z/6,求(x-y+3z)/(3x+2y)的值
解
1,令a/2=b/3=c/4=k,则a=2k,b=3k,c=4k,所以2a+b+c=2*2k+3k+4k=11k=33,所以k=3,因此a=6,b=9,c=12
2题的解法和你提问中的题一样.我就不再细说了.
(a+b+c)/b 的值为三分之一
(a+3b-2c)/(a+c)的值为二分之一
有a=2b/3 .c=b/2.所以（a+b+c)/b=13/6
同理（a+3b-2c)/(a+c)=(2/3+3-1)/(2/3+1/20=16/7
a=2 b=3 c=4
(a+b+c)/b=3
(a+3b-2c)/(a+c)=1/2
应该是这的吧
（a+b+c）/b=8/3
(a+3b-2c)/(a+c)=1/2
首先设k
a\2=b\3=c\4=k
a=2k b=3k c=4k
第一问就出来了
=（2k+3k+4k）\3K
消去k
得到 3
第二问同理
令a/2=b/3=c/4=k
则a=2k b=3k c=4k
(a+b+c)/b =（2k+3k+4k）/3k=3
(a+3b-2c)/(a+c)=（2k+3×3k-2×4k）/（2k+4k）=1/2