ΔABC中 ,∠CAB-∠B=90°,∠C的平分线与AB交于M,∠C的外角平分线与BA的延长线交于点N,CM=3,求CN图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:21:06

ΔABC中 ,∠CAB-∠B=90°,∠C的平分线与AB交于M,∠C的外角平分线与BA的延长线交于点N,CM=3,求CN图
ΔABC中 ,∠CAB-∠B=90°,∠C的平分线与AB交于M,∠C的外角平分线与BA的延长线交于点N,CM=3,求CN

ΔABC中 ,∠CAB-∠B=90°,∠C的平分线与AB交于M,∠C的外角平分线与BA的延长线交于点N,CM=3,求CN图
CN等于3..
因为CN和CM是角平分线,
所以∠NCB等于90°
因为CM是∠ACB的角平分线
所以∠CMA等于二分之一∠ACB加上∠B
因为∠CAB-∠B=90°
所以∠ACB+2∠B=90°
所以二分之一∠ACB+∠B=45°
所以=45°
所以△NCB是等腰直角三角形
所以CN=3
符号打的好辛苦的说...

没图啊

CN=3
∠B+∠C+∠A=180°
∠A-∠B=90
得∠B+1/2∠C=45
即∠CMA=45 ∠NCM=90
三角形CMN为等腰直角三角形
CN=CM=3