把一个正方体切成64个小正方体,64个小正方体的表面积之和是大正方体的多少倍为什么要设边长为4?切成8块怎么算,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 16:09:20

把一个正方体切成64个小正方体,64个小正方体的表面积之和是大正方体的多少倍为什么要设边长为4?切成8块怎么算,
把一个正方体切成64个小正方体,64个小正方体的表面积之和是大正方体的多少倍
为什么要设边长为4?切成8块怎么算,

把一个正方体切成64个小正方体,64个小正方体的表面积之和是大正方体的多少倍为什么要设边长为4?切成8块怎么算,
设边长为4 好算,好理解嘛
大正方体的体积为 64 ,表面积为 6*4*4=96
切成64块
则每块小正方体体积为大正方体的体积除以64=1 ,边长为1 ,表面积为 6*1*1=6
64块小正方体的表面积为 64*6=384
384/96=4
所以64块小正方体的表面积是大正方体的 4 倍
切成 8 块 ,就将大正方体边长设为 2
则大正方体的体积为 8
每块小正方体体积为大正方体的体积除以 8 =1 ,则边长为1 ,
表面积为6*1*1=6
8 块小正方体体积为 8*6=48
48 除以 8 = 6
8块正方体的表面积是大正方体的 6 倍

是4倍
设切出的小正方体边长为单位1，则大正方体的体积为1*64=64，进而可得大正方体边长为64的立方根4.
所以：小正方体表面积之和为1*1*6*64=392,大正方体表面积为4*4*6=96.然后392/96=4
这道题的关键就是，你要理解大正方体切割前后的总体积是不变的。...

全部展开

是4倍
设切出的小正方体边长为单位1，则大正方体的体积为1*64=64，进而可得大正方体边长为64的立方根4.
所以：小正方体表面积之和为1*1*6*64=392,大正方体表面积为4*4*6=96.然后392/96=4
这道题的关键就是，你要理解大正方体切割前后的总体积是不变的。

收起