椭圆x²/16+y²/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是可以用三角做么,设x=4cosα,y=2sinαd=|4cosα-4sinα-根号2|/根号5=|4根号2sin(α+fai)-根号2/根号5最大值不就是,3根号2/根号5么,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 19:37:15

椭圆x²/16+y²/4=1上的点到直线x+2y-根号2=0的最大距离是可以用三角做么,设x=4cosα,y=2sinαd=|4cosα-4sinα-根号2|/根号5=|4根号2sin(α+fai)-根号2/根号5最大值不就是,3根号2/根号5么,
你做的没错,但是最大值并非是sin(α+fai)=1时,而是-1

当然可以 d=|4√2sin(α-π/4)-根号2|
你令d最大的话，应该让sin(α-π/4)=-1，这样才最大。