在三角形ABC中,角C等于90度,如果sinA,sinB是关于的方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:32:46

在三角形ABC中,角C等于90度,如果sinA,sinB是关于的方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值是多少?
在三角形ABC中,角C等于90度,如果sinA,sinB是关于的方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值是多少?

在三角形ABC中,角C等于90度,如果sinA,sinB是关于的方程4x2-2mx+m-1=0的两个实数根,那么m的值是多少?
因为C=90°,所以A+B=90°,所以sinB=cosA
所以 sinA的平方 + sinB的平方 = 1
sinA + sinB = m/2
sinA * sinB = (m-1)/4
将第一个等式两边平方,然后减去第二个等式的二倍,则：
sinA的平方 + sinB的平方 = m的平方/4 - (m-1)/2
下面解方程,然后m有两个值,舍去负的,因为sinA + sinB = m/2肯定大于0.
m=1+根号3.

4x²-2mx+m-1=0
△=(-2m)²-16(m-1)≥0
sinA+sinB=m/2
sinAcosA=(m-1)/4
sin²A+sin²B=1
m=1±√3

在三角形ABC中,角C等于90度,如果tanA等于十二分之五,AB等于26,那么S三角形ABC等于多少?急用 在三角形ABC中,角C等于90度,C等于25cm ,a比b等于2比3,则S角ABC等于多少cm平方 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在三角形ABC中,角C等于90度,如果a:c=12:13,那么cotB=? 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 在三角形ABC中,若S三角形ABC等于6根号3,c等于4,角B等于60度,则b的值是 在三角形abc中角c等于90度ab等于c如果角a等于45度求bc,ac 如图,在RT三角形ABC中,角c等于90度,BC等于6cm,AC等于8cm ,AB等于10cm,动点P从点C出发,以1cm/s的速度C,AB运动到点B,问点P从点C出发多少秒可使S三角形BCP等于四分之一S三角形ABC. 在三角形abc角c等于90度,如果角A等于45度,c等于2,求a,b 在三角形中,ABC所对的边分别为abc,如果c等于根号三a,角B等于30度,那么角C等于多少度? 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度ad是角bac的平分线,如果bc等于十二那么ad长为 在Rt三角形abc中,角c等于90度,tanA等于十二分之五,三角形abc的周长为18,则三角形abc的面积为 在三角形ABC中,角C=90度,若a=b=1,求S三角形ABC 在三角形abc中 角c 90度 若A等于5,B等于12 ,则C等于多少 在三角形abc中角b等于90度,若c-a=6,则三角形abc的面积是多少 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 如图,已知在三角形ABC中,角c等于90度,ab的垂直平分线mn交bc于点d 1.如果角cad等于如图,已知在三角形ABC中,角c等于90度,ab的垂直平分线mn交bc于点d1.如果角cad等于20度,求角b的度数2.如果角cab等于50