计算1-2+3-4+5-6+……+2007-2008+2009-2010+2011

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:11:26

计算1-2+3-4+5-6+……+2007-2008+2009-2010+2011
计算1-2+3-4+5-6+……+2007-2008+2009-2010+2011

计算1-2+3-4+5-6+……+2007-2008+2009-2010+2011
1-2+3-4+5-6+.+2007-2008+2009-2010+2011 =(1+3+5+7+.2011)-(2+4+6+8+.+2010)
1+3+5+7+.2011的n={(2011-1)/2}+1=1006
2+4+6+8+.+2010的n={(2010-2)/2}+1=1005
等差数列的求和公式为:Sn=n(A1+An)/2
所以原式={1006(1+2011)/2}-{1005(2+2010)/2}=1006x1006-1005x1006=1006