已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:24:26

已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值
已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值
已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值

已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值
x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y
利用均值不等式可得最小值为16

x+y=(x+y)*1=(x+y)*(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9
=9x/y+y/x+10
≥2√(9x/y*y/x)+10=2*3+10=16
即最小值为16