简便计算(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+.+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:35:32

简便计算(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+.+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)
简便计算(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+.+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)

简便计算(1^2-2^2)/(1+2)+(3^2-4^2)/(3+4)+(5^2-6^2)/(5+6)+.+(2013^2-2014^2)/(2013+2014)
有：n^2-(n+1)^2=[n+(n+1)]×[n-(n+1)];所以其中的每个式子都变成了 n-（n+1)=-1;比如：（2013^2-2014^2）/（2013+2014）=（2013+2014）×（2013-2014）/(2013+2014) = 2013-2014 = -1;
因此：所有的式子可以化简成：-1；总共的个数按照1、2、3.2013、2014,总共有2014个数,但是每两个数组成一对计算结果是-1；,所以化简的结果总共有 2014/2 =1007 个 -1 ,最后答案就是 1007 个 -1 相加 ,为 -1007.
因为在这里不好写分数,所以步骤没有好好写出来,但是其中的要点写出来了,希望能够看懂!

1,2题简便计算 用简便方法计算1/27+2/27+3/27+.+26/27 简便/简便/简便 简便计算999^2+999*2+1 简便计算999^2+999*2+1 简便计算51^2-2*51+1 简便计算：1+2+3+.+40= 5/33*22*1/2简便计算 1十2+..+98+99简便计算 1,25×32×2,5(简便计算) 1+2+3+...+999的简便计算 (2/1-8/3)×8 简便计算 用简便计算(2-1/65)*13 简便计算：401^2-802+1 简便计算：402^2-802+1 简便计算：(-4)^99*(-1/2)^200 用简便方法计算,1,2题 简便计算202^2 201^2简便计算