作业帮已知函数f（x）=3sin（wx-π╱6）（w＞0）和g （x）=2cos（2x+φ）+1的图像的对称轴完全相 同,若x∈〔0,π╱2〕,则f（x）的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:11:50
已知函数f（x）=3sin（wx-π╱6）（w＞0）和g （x）=2cos（2x+φ）+1的图像的对称轴完全相 同,若x∈〔0,π╱2〕,则f（x）的取值范围是
已知函数f（x）=3sin（wx-π╱6）（w＞0）和g （x）=2cos（2x+φ）+1的图像的对称轴完全相 同,若x∈〔0,π╱2〕,则f（x）的取值范围是
已知函数f（x）=3sin（wx-π╱6）（w＞0）和g （x）=2cos（2x+φ）+1的图像的对称轴完全相 同,若x∈〔0,π╱2〕,则f（x）的取值范围是
已知函数f（x）=3sin（wx-π╱6）（w＞0）和g （x）=2cos（2x+φ）+1的图像的对称轴完全相同,若x∈〔0,π╱2〕,则f（x）的取值范围是
分析：当二个同名函数的对称轴完全相同时,这二个函数的周期相同,即频率相同,但它们的相位不一定完全相同,即可能同相,也可能反相
解析：∵函数f(x)=3sin(wx-π/6)（w＞0）和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同
将二个函数转换成同名函数
f(x)=3sin(wx-π/6)=3cos(π/2-wx+π/6)=3cos(-wx+2π/3)=3cos(wx-2π/3)（w＞0）
g(x)=2cos(2x+φ)+1
∴w=2,f(x)=3cos(2x-2π/3)或f(x)=3cos(2x+π/3)
∴g(x)=2cos(2x-2π/3)+1或g(x)=2cos(2x+π/3)+1
∵x∈〔0,π╱2〕
f(0)=3cos(-2π/3)=-3/2,或f(0)=3cos(π/3)=3/2
f(π/3)=3cos(0)=3或f(π/3)=3cos(π)=-3
f(π/2)=3cos(π/3)=3/2或f(π/2)=3cos(4π/3)=-3/2
f（x）的取值范围是[-3/2,3]或[-3,3/2]