若向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则 |a-b| 的最大值为多少?

若向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则 |a-b| 的最大值为多少?
若向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则 |a-b| 的最大值为多少?

若向量a=（1,sinθ）,向量b=（1,cosθ）,则 |a-b| 的最大值为多少?
因为|a-b| =|sinθ-cosθ|=√2|sinθcos45°-cosθsin45°|=√2|sin(θ-45°）|
而|sin(θ-45°）|小于等于1
故所求最大值为√2

你好，
最大值是根号2
向量a=（1，sinθ），向量b=（1，cosθ），向量a-b=(0,sinθ-cosθ）
|a-b| =|sinθ-cosθ|=根号2|sin(θ-45°）|
即最大值为根号2