已知二次函数y=ax平方＋bx＋c图像的对称轴为直线x=1 （1）用含a的代数式表示b（2）若一次函数y=kx＋5的图像经过点A（4.1）及这个涵数图像的顶点,求二次涵数的解析试

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:20:48

已知二次函数y=ax平方＋bx＋c图像的对称轴为直线x=1 （1）用含a的代数式表示b（2）若一次函数y=kx＋5的图像经过点A（4.1）及这个涵数图像的顶点,求二次涵数的解析试
已知二次函数y=ax平方＋bx＋c图像的对称轴为直线x=1 （1）用含a的代数式表示b（2）若一次函数y=kx＋5的
图像经过点A（4.1）及这个涵数图像的顶点,求二次涵数的解析试

已知二次函数y=ax平方＋bx＋c图像的对称轴为直线x=1 （1）用含a的代数式表示b（2）若一次函数y=kx＋5的图像经过点A（4.1）及这个涵数图像的顶点,求二次涵数的解析试
图像的对称轴为直线x=-b/(2a)
还已经知道对称轴为直线x=1
于是就有-b/(2a)=1
从而解得
b=-2a
（2）一次函数y=kx＋5的图像经过点A（4.1）
于是可以把A（4,1）代进去y=kx＋5
解得k=-1
从而一次函数是y=-x+5
又有一次函数过二次函数顶点
也就是他们在对称轴x=1时的函数值相等
当x=1,一次函数y=-1+4=4
也就是二次函数顶点坐标是（1,4）
从而二次函数可以设为
y=a(x-1)²+4
如果A也是二次函数上的点
那就把A（4,1）也代进去y=a(x-1)²+4
于是就得
a(4-1)²+4=1
从而解得
a=-1
于是二次函数就是
y=-1(x-1)²+4
也就是
y=-x²=2x+3