在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA(1) 确定C的大小 (2) 若C=√7 且三角形ABC面积为3√3/2 求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:24:21

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA(1) 确定C的大小 (2) 若C=√7 且三角形ABC面积为3√3/2 求a+b的值
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA
(1) 确定C的大小
(2) 若C=√7 且三角形ABC面积为3√3/2 求a+b的值

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2csinA(1) 确定C的大小 (2) 若C=√7 且三角形ABC面积为3√3/2 求a+b的值
解 (1)∵√3a=2csinA
∴(√3/2)*2RsinA=2RsinCsinA.
∵sinA≠0,∴sinC=√3/2.
∠C=60°或∠C=120°,∵△ABC为锐角三角形,∴∠C=120°舍去.∴∠C=60°.
(2)∵S△ABC=(1/2)absinC.
(3*√3)/2=(1/2)ab*√3/2.
∴ab=6.
由余弦定理得:
c^2=a^2+b^2-2abcos60°.
a^2+b^2-ab=7.
a^2+b^2=13.
∵(a+b)^2=a^2+b^2+2ab.
=13+2*6.
=25.
∴a+b=±5.舍去-5,
∴a+b=5.

在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a/b的取值范围 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 正/余弦定理 在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=4bsinA,求cosB 在锐角三角形ABC中 角A.B.C的对边分别为a.b.c且a=3bsinA则 cosB=多少? 已知,在锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c(1)求证:S三角形=1/2absinC 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知2acosA=ccosB+bcosC 高中三角函数 在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c在锐角三角形ABC中,角A B C的对边分别为a b c 已知b=a/2*sinC (1)若tanA=3,求tanB(2)求tanB的最大值 在三角形abc中 ,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列.当三角形ABC为锐角三角形时,求SinA+SinB+SinC的取值范围 在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围 在锐角三角形ABC中,A=2B,B、C的对应边分别为b、c,则c/b 的取值范围! 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b=2,c=3,sinA=2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值 在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c...在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a平方sin(A+B)=(a平方+c平方-b平方)sin(A+C),且C不等于B(1)求证 锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b=2,B=三分之派且csinA=根号三acosC,则三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小若a=6 b+c=8 求三角形ABC的面 在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2.求三角形ABC的...在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2.求三角形ABC的面积