如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:51:25

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠A的度数
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠A的度数

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,∠FDE=58°,求∠A的度数
因为AB=AC,所以角B=角C
因为BD=CF,BE=CD
所以三角形BDE全等于三角形FDC
所以角BED=角FDC;角EDB=角DFC
角AED+角BED=180度,角AFD+角DFC=180度
即角AED+角FDC=180度(1),角AFD+角EDB=180度(2)
由(1)(2)得,角AED+角AFD=360-(角FDC+角EDB) (3)
角EDB+角FDC+58=180度 (4)
由(4)(5)得角AED+角AFD=238度
四边形内角和是360度
所以角A=360-角AED+角AFD-58=360-238-58=64度

因为AB=AC,所以角B=角C
因为BD=CF,BE=CD
所以三角形BDE全等于三角形FDC
所以角BED=角FDC;角EDB=角DFC
角AED+角BED=180度,角AFD+角DFC=180度
即角AED+角FDC=180度(1),角AFD+角EDB=180度(2)
由(1)(2)得,角AED+角AFD=360-(角FDC+角EDB) (3)<...

全部展开

因为AB=AC,所以角B=角C
因为BD=CF,BE=CD
所以三角形BDE全等于三角形FDC
所以角BED=角FDC;角EDB=角DFC
角AED+角BED=180度,角AFD+角DFC=180度
即角AED+角FDC=180度(1),角AFD+角EDB=180度(2)
由(1)(2)得,角AED+角AFD=360-(角FDC+角EDB) (3)
角EDB+角FDC+58=180度 (4)
由(4)(5)得角AED+角AFD=238度
四边形内角和是360度
所以角A=360-角AED+角AFD-58=360-238-58=64度
亲,这个肯定对的

收起

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD是“试说明:AB • BD=AC • CD” 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O;求证:OA>OD提示:连 ,在 上截取 ,连 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由. 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证:BD=CE. 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:△ABC≌△DCB. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点(异于A,C)时说明AC>1/2(BD+CD) 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小