作业帮如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点.∠ECF=45°（1）画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形；（2）若AB=6,EF=5,试求△ECF面积,并简述你的理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 13:27:37
如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点.∠ECF=45°（1）画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形；（2）若AB=6,EF=5,试求△ECF面积,并简述你的理由.
如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点.∠ECF=45°
（1）画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形；
（2）若AB=6,EF=5,试求△ECF面积,并简述你的理由.
如图E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点.∠ECF=45°（1）画出△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形；（2）若AB=6,EF=5,试求△ECF面积,并简述你的理由.
1.△BCE绕C点顺时针旋转90°后的图形为△DCH
2.∠BCE=∠DCH ∠ECF=45° ∠BCE+∠FCD=45°
∠FDC+∠DCH=∠FCH=45° ∠ECF=∠ECF
CE=CH CF=CF △ECF≌△HCF EF=HF=6 BC=CD=5
△ECF的面积等于△FCH的面积=1/2FH*CD=1/2*5*6=15
面积=5*6/2=15
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（1）无法画图，只好进行描述：延长AD使DE'=BE,连接CE’即可。
（2）连接AC、BD，使AC和BD相交于O，AC与EF相交于点M
∵E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点
∴AE=(1/2)AB=3 EF‖BD
∵四边形ABCD是正方形
∴AC=6倍的根号2 ...
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（1）无法画图，只好进行描述：延长AD使DE'=BE,连接CE’即可。
（2）连接AC、BD，使AC和BD相交于O，AC与EF相交于点M
∵E、F是正方形ABCD的边AB、AD上的点
∴AE=(1/2)AB=3 EF‖BD
∵四边形ABCD是正方形
∴AC=6倍的根号2 （勾股定理）
AC⊥BD且OB=OD
∴AC⊥EF且EM=FM
∴EM=(1/2)EF=5/2
∴AM=2分之根号11 （勾股定理）
∴△ECF的面积为（1/2）*EF*（AC-AM）=15倍的根号2-4分之4倍的根号11
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图呢？