已知等比数列满足a1=2,a2+a3=12且a4＞0 1.求数列An的通项公式.2.若bn=anlog2an,数列bn的前n项为Sn.主要是要第二问!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:01:03

已知等比数列满足a1=2,a2+a3=12且a4＞0 1.求数列An的通项公式.2.若bn=anlog2an,数列bn的前n项为Sn.主要是要第二问!
已知等比数列满足a1=2,a2+a3=12且a4＞0 1.求数列An的通项公式.2.若bn=anlog2an,数列bn的前n项为Sn.
主要是要第二问!

已知等比数列满足a1=2,a2+a3=12且a4＞0 1.求数列An的通项公式.2.若bn=anlog2an,数列bn的前n项为Sn.主要是要第二问!
1,设公比为q,那么a2=a1*q=2q,a3=a1*q²=2q²
那么a2+a3=2q+2q²=12,所以q²+q-6=0,(q-2)(q+3)=0
而a4=a1*q³=2q³>0,所以q>0,所以q-2=0,q=2
那么an=a1*q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n (n∈N+)
2,bn=2^n×log2(2^n)=n×2^n
那么Sn=1×2^1+2×2^2+3×2^3+……+n×2^n ①
于是 2Sn=1×2^2+2×2^3+……+(n-1)×2^n+n×2^(n+1) ②
①-②,得：-Sn=2^1+2^2+2^3+……+2^n-n×2^(n+1)
=2(1-2^n)/(1-2)-n×2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n×2^(n+1)
=(1-n)×2^(n+1)-2
所以Sn=(n-1)×2^(n+1)+2

等比数列an满足 lim(a1+a2+a3+...+an)=1/2 求a1取值范围已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7= 已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=? 已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,则a7=（）已知等比数列{An}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求a7 已知等比数列{an}满足:a1+a2+a3+...+a99=100 1/a1+1/a2+1/a3+...+1/a99=1/100,则a1a2a3...a99=如题已知单调递增的等比数列｛an｝满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项. 已知等比数列an,bn满足a1=1,b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.an的通项公式是? 已知等比数列{an}满足a1+a2+a3+a4+a5=3,a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=12,求a1-a2+a3-a4+a5=? 已知数列｛an｝的前n项和为Sn 1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a已知数列｛an｝的前n项和为Sn1若数列｛an｝是等比数列,满足2a1+a3=3a2.a3+2是a2.a4的等差中项,求数列｛an｝的通向公式已知各项都为正数的等比数列{an}满足a3=a1+2a2,则该数的公比为? 已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项求数列(an)的通项公式? 已知等比数列｛An｝中,满足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则1/a1+1/a2+1/a3= 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 已知实数a1,a2,a3,a4,满足（a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证a^2=a1a3 已知等比数列an满足a1+a2=3,a2+a3=6则a7=多少,考试中已知等比数列{an}满足a1+a2=3,a2+a3=6,求这个数列的第7项a7