x/2=y/3=z/4 x+y+z=18 求方程组解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:38:13

x/2=y/3=z/4 x+y+z=18 求方程组解
x/2=y/3=z/4 x+y+z=18 求方程组解

x/2=y/3=z/4 x+y+z=18 求方程组解
设x/2=y/3=z/4=K
则 x=2K y=3K z=4K
原方程就变成 2K+3K+4K=18
所以 K=2
则 x=4 y=6 z=8

X=4,Y=6,Z=8
解法一
由X/2=Y/3=Z/4得,设X/2=Y/3=Z/4=K
则Y=3K X=2K Z=4K 带入下式
9K=18
K=2
所以 X=4 Z=8 Y=6
解法二
设X=1/6K,Y=1/4K,z=1/3K(据1式变形)
则1/6K+1/4K+1/3K=18,K=24
所以X=4,Y=6,Z=8

设x/2=y/3=z/4=k
所以x=2k, y=3k, z=4k
代入方程2
2k+3k+4k=18, k=2
所以 x=2*2=4, y=3*2=6, z=4*2=8