已知关于x、y的二元一次方程组x+2y=6m+3,2x-y=2m+1的解互为相反数,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:52:38

已知关于x、y的二元一次方程组x+2y=6m+3,2x-y=2m+1的解互为相反数,求m的值
已知关于x、y的二元一次方程组x+2y=6m+3,2x-y=2m+1的解互为相反数,求m的值

已知关于x、y的二元一次方程组x+2y=6m+3,2x-y=2m+1的解互为相反数,求m的值
解互为相反数则y=-x
代入两个方程
x-2x=6m+3
所以x=-6m-3
2x+x=2m+1
3x=2m+1
所以3(-6m-3)=2m+1
-18m-9=2m+1
20m=-10
m=-1/2

由于x,y互为相反数,所以有
x=-y
带入得到
-y+2y=6m+3
y=6m+3
-2y-y=2m+1
y=-(2m+1)/3
于是有6m+3=-(2m+1)/3
m=-1/2
如有疑问请追问
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如有其它问题请采纳此题后点求助,
答题不易,望合作O(∩_∩)O~

依题意得 y=-x
把 y=-x代入到方程组{x+2y==6m+3, 2x-y==2m+1}
整理得 {-x==6m+3, 3x==2m+1}
解得 {x=0, m=-1/2}

解得方程组的解为:X=Y=2m+1
因为,x、y互为相反数,
所以,x+y=4m+2=0
所以,m=-1/2 (即m= -0.5)

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