已知平面内点p(x,y)满足不等式(x+2y-1)(x-y+3)≥0,求x^2+y^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 13:45:22

已知平面内点p(x,y)满足不等式(x+2y-1)(x-y+3)≥0,求x^2+y^2的最小值
已知平面内点p(x,y)满足不等式(x+2y-1)(x-y+3)≥0,求x^2+y^2的最小值

已知平面内点p(x,y)满足不等式(x+2y-1)(x-y+3)≥0,求x^2+y^2的最小值
先画不等式(x+2y-1)(x-y+3)≥0表示的平面区域
1.画直线x+2y-1=0 (实线) 过点(0,1/2)和(1,0)
2.画直线x-y+3=0 (实线) 过点(0,3)和(-3,0)
(两直线将平面分成四个区域)
3.(0,0)不满足(x+2y-1)(x-y+3)≥0,所以它表示不包括(0,0)的两个对顶的区域;
x^2+y^2表是区域内的点到原点的距离的平方;
从图可知:区域内的点到原点的距离最小为原点到x+2y-1=0的距离,即d最小为1/√5;
所以x^2+y^2的最小值为1/5.

已知平面内点p(x,y)满足不等式(x+2y-1)(x-y+3)≥0,求x^2+y^2的最小值 平面直角坐标系内有一点P(x,y),满足 x/y=0,则点P在哪 平面直角坐标系内有一点P(x,y),满足 x/y=0,则点P在? 已知平面内一点P属于{(x,y)|(x-2cosa)^2+(y-2sina)^2=16,a属于R.求满足条件的点的面积, 平面直角坐标系已知平面内点M(x,y),若x,y满足下列条件,请说出点M的位置.(1)xy 已知P是三角形OAB所在平面内一点,且向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y属于R)(1)若点P在(1)若点P在直线AB上,则x,y应满足什么条件?(2)若0<x+y<1,求证点P必在三角形OAB内. 平面直角坐标系的题目.已知P(x,y)为平面直角坐标系内一点,现将P点按某一固定方向平移.1 若P点在平移过程中,依次经过点(2,3),(4,3),搜索x,y应满足的条件.2 若P点在平移过程中,依次经过点 已知P是三角形OAB所在平面内一点,且向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y属于R)(1)若点P在直线AB上,则x,y应满足什么条件?(2)若0<x+y<1,求证点P必在三角形OAB内. 已知p(x,y)为平面直角坐标系内一点,现将p点按某一固定的方向平移.(1)若P点在平移过程中,依次经过点(2,3),(4,3),探索X,Y应满足的条件; (2)若P点在平移过程中,依次经过点(2,3), 已知p(x,y)为平面直角坐标系内一点,现将p点按某一固定的方向平移.(1)若P点在平移过程中,依次经过点(2,3),(4,3),探索X,Y应满足的条件; (2)若P点在平移过程中,依次经过点(2,3), 已知空间直角坐标系O-XYZ中的点A(1,1,1),平面α过点A且与直线OA垂直,动点P(X,Y,Z)是平面α内的任意一点.(1)求点P的坐标满足的条件.(2)求平面α与坐标平面围成的几何体的体积.要详细一 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 已知点P(X,Y)在不等式组x-2 如果x,y满足不等式如果x,y满足不等式组x≤3,x+y≥0,x-y+5≥0,请你画出点(x,y)可以在的平面区域要图!清晰点! 已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-1|那个不等式是不是表示以(1,1)为圆心1为半径的圆?