抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N,直线y=kx+b与x轴交于P(-2,0).与y轴交于C,若A,B两点在直线y=kx+b上,且AO=BO=√2,AO⊥BO,D为线段MN的中点,OH为Rt△OPC斜边上的高.(1) OH的长度等于多少,k等于多少,b等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:41:45

抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N,直线y=kx+b与x轴交于P(-2,0).与y轴交于C,若A,B两点在直线y=kx+b上,且AO=BO=√2,AO⊥BO,D为线段MN的中点,OH为Rt△OPC斜边上的高.(1) OH的长度等于多少,k等于多少,b等于
抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N,直线y=kx+b与x轴交于P(-2,0).与y轴交于C,若A,B两点在直线y=kx+b上,且AO=BO=√2,AO⊥BO,D为线段MN的中点,OH为Rt△OPC斜边上的高.
(1) OH的长度等于多少,k等于多少,b等于多少
(2) 是否存在实数a,使得抛物线y=a(x+1)(x-5)上有一点E,满足D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在,说明理由,若存在,求符合条件的抛物线的解析式,同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由),并进一步探索对符合条件的每一个E点,直线NE与直线AB的交点G是否满足PB•PG

抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N,直线y=kx+b与x轴交于P(-2,0).与y轴交于C,若A,B两点在直线y=kx+b上,且AO=BO=√2,AO⊥BO,D为线段MN的中点,OH为Rt△OPC斜边上的高.(1) OH的长度等于多少,k等于多少,b等于
1.RT△AOB中,√2OH=AO,OH=1
将P点带入直线,0=-2K+b
原点到直线的距离公式,OH=b/根号k²+1 ,根号下k²+1=b,
k=√3/3,k=-√3/3(舍去),b=2√3/3
2.M(-1,0),N(5,0),D(2,0),|DN|=3,
第①情况,作DG⊥x轴,交抛物线E,若△EDN与△AOB形似,则DN=DE.
将x=2带入抛物线,3=a(2+1)(2-5),解得a=-1/3.
抛物线方程y=-1/3(x+1)(x-5).
第②情况,过D作倾角45°的直线,直线方程为y=x-2;过N作倾角为135°的直线,直线方程y=5-x,两条直线的交点E(3.5,1.5),若△EDN与△AOB形似,则E点必在抛物线上,将E带入抛物线,1.5=a(3.5+1)(3.5-5),解得a=-2/9.
抛物线方程y=-2/9(x+1)(x-5).

已知抛物线y=1/2x^2+x-5/2 若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长 抛物线y=x平方-5x-1与y轴的交点坐标是什么 已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积 抛物线y=a(x+b)的顶点为(-2,0)形状与y=5x二次方相同 (1)求抛物线的函数关系是(2)求抛物线与y轴交点坐标 抛物线y=a(x+b)^2的顶点为(-2,0),形状与y=5x^2相同,但开口方向相反(1)求抛物线的函数关系式(2)求抛物线与y轴交点坐标 抛物线Y=X的平方-2X+1的图象与X轴交点有 抛物线y=2(x+3)(x-1)与x轴的交点坐标为_____? 抛物线y=x²-2x+1与x轴交点的个数是 抛物线y=x^2-x+1与x轴的交点个数为() 1.抛物线y=-x^2+6x+1与x轴的公共点有()个,抛物线y=2x^2-3x+4与x轴的公共点()个,抛物线y=x^2+2x+1与x轴的公共点有()个2.抛物线y=1/2x^2-2x+3/2与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),则AB的长为() 已知抛物线y=X的平方+(m-4)x-m与X轴交于A,B.且关于y轴对称. (1)求这条抛物线的解已知抛物线y=X的平方+(m-4)x-m与X轴交于A,B.且关于y轴对称.(1)求这条抛物线的解析式;(2)求A,B之间的距离. 已知抛物线与x轴两个交点分别为(3,0),(5,0),求抛物线y=(x-a)(x-b)的函数图像 已知抛物线y=(x-a)(x-b)与x轴两个交点分别为(3,0)(5,0),求抛物线的解析式 如图,抛物线y=-5x²/4+17x/4+1与y轴交于点A, 已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2(a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴...已知抛物线的函数关系式y=x的平方+2(a-1)x+a的平方-2a,设此抛物线与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0).若x1 已知抛物线 y=mx2+(m-3)x-1 求证:1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B1)抛物线与x轴总有两个交点 (2) 若抛物线与x轴交与A,B两点,且A,B两点的距离为1,求这 已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点,求抛物线的顶点坐标(急