已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点 （1）求抛物线附件：图片 024.jpg 已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点（1）求此抛物线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:55:19

已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点 （1）求抛物线附件：图片 024.jpg 已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点（1）求此抛物线
已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点 （1）求抛物线
附件：图片 024.jpg
已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点
（1）求此抛物线的解析式
（2）设E是线段AB上的动点,做EF‖AC交BC与F,连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时,求E点的坐标
（3）若P为抛物线上A,C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线,交AC于点Q,当P点运动到什么位置时,线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标
线

已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点 （1）求抛物线附件：图片 024.jpg 已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点（1）求此抛物线
(1)由于函数与X轴两交点已知,且a=1/2,
因此用交点式表示为：Y=1/2（X+4）（X-1）=1/2X²+3X/2-2
代入X=0,Y-=-2.所以C坐标为（0,-2）
（2）EF‖AC,简单有三角形BAC相似于三角形BEF
BE/BA=BF/BC
△CEF和△BEF高相等,当CF=2BF时,△CEF面积为△BEF的2倍
此时BF/BC=1/3,所以BE/BA=1/3,
AB=5,则BE=5/3.因此E点坐标为（-2/3,0）
（3）设AC函数表达式为Y=KX+B
代入（-4,0）（0,-2）
B=-2,K=-1/2.所以函数为Y=-X/2-2
由于P在抛物线上,设P坐标为（X,1/2X²+3X/2-2）
PQ平行Y轴,且Q在AC上,因此设Q坐标为（X,-X/2-2）
因为Q点在P上方,所以PQ=-X/2-2-（1/2X²+3X/2-2）=-1/2X²-2X
当X=-（-2）/〔2×（-1/2）〕=-2时,PQ值最大
此时P点横坐标为-2,将X=-2代入抛物线解析式
Y=-3
P点坐标为（-2,-3）

已知,抛物线Y=-X2+BX+C与X,Y轴交与A(-1,0)B(0,3),顶点为D,(1)求抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2的形状相同,顶点坐标是(2,-1),求该抛物线的解析式 已知抛物线y=x2+bx+c与X轴只有一个交点,且交点为A（2,0）（1）求b,c的值 已知抛物线y=-1/6x^2+bx+c的顶点为P,与x轴的正半轴交于A(x1,0),B(x2,0) (X1 如图,已知：抛物线y=1/2x*2+bx＋c与x 已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,(1)求此抛物线的解析已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,(1)求此抛物线的解析式；(2)设此 已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点 （1）求抛物线附件：图片 024.jpg 已知：抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交与A（-4,0）和B（1,0）两点,与y轴交与C点（1）求此抛物线 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点（2,0）,则此抛物线的解析式为___ （1）抛物线y=2x2-5x+2,指出x为多少,y为多少（2）抛物线y=x2-2x-4与y轴交点坐标是多少（3）已知抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标为（3,-1）则b为多少,c为多少 已知抛物线y ax2-2bx+c与x轴交点的横坐标为x1,x2且满足 x1＜0,x2＞0 x2=x1+2 （1） 求证 b²=c+1 已知,抛物线Y=-X2+BX+C与X,Y轴交与A(-1,0)B(0,3),顶点为D,(1)求抛物线的解析式.(2) 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与X轴交于AB两点 与Y轴交于点C 过BC两点的直线是y=1/2x-2 连接AC 若在三角形 已知抛物线y=x2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式. y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴有两交点(x1,0)(x2,0)且x1^2+x2^2=26/9试问该抛物线由y=-3详细一点已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)于x轴有两个不同的交点A（x1,0）B(x2,0)，且x1^2+x2^2=26/9,试问该抛物线由y=-3(x-1)^2得图象向 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c 已知抛物线y=x2+bx+c过点(2,1),且此抛物线的对称轴是直线x=二分之一, 已知抛物线y=ax²+bx²+c,当x=1时,y有最小值-8,若方程ax²+bx²+c=0的两根x1,x2满足x1x2²+x1²x2=-6(1)求抛物线解析式（2）若一直线经过（3.0）且与抛物线只有一个交点,求直线解析式. 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交与C,与X轴交与点A(x1,0).B(x2,0)(x1