作业帮如图,平面直角坐标系中的平行四边形AOBC,∠AOB=60°,OA=8cm,OB=10cm,点P从A点出发沿AC方向,以1cm/s速度向C点运动；点Q从B点同时出发沿BO方向,以3cm/s的速度向原点O运动.其中一个动点到达端点时,另一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:26:15
如图,平面直角坐标系中的平行四边形AOBC,∠AOB=60°,OA=8cm,OB=10cm,点P从A点出发沿AC方向,以1cm/s速度向C点运动；点Q从B点同时出发沿BO方向,以3cm/s的速度向原点O运动.其中一个动点到达端点时,另一
如图,平面直角坐标系中的平行四边形AOBC,∠AOB=60°,OA=8cm,OB=10cm,点P从A点出发沿AC方向,以1cm/s速度向C点运动；点Q从B点同时出发沿BO方向,以3cm/s的速度向原点O运动.其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.
问1：从运动开始,经过多少时间,四边形AOQP是平行四边形；
问2：在点P、Q运动的过程中,四边形AOQP有可能成为直角梯形吗?若能,求出运动时间；若不能,请说明理由.
如图,平面直角坐标系中的平行四边形AOBC,∠AOB=60°,OA=8cm,OB=10cm,点P从A点出发沿AC方向,以1cm/s速度向C点运动；点Q从B点同时出发沿BO方向,以3cm/s的速度向原点O运动.其中一个动点到达端点时,另一
解1.设经过t s,AOQP是平行四边行,则有AP=OQ
AP=t,
OQ=10-3t
所以,t=10-3t
解之得,t=2.5s
从运动开始,经过2.5s时间,四边形AOQP是平行四边形
2.设经过ts,四边形AOQP能成为直角梯形,则有OQ-AP=AO*cos60
即:10-3t-t=8*0.5
解之得,t=1.5s
所以,在点P、Q运动的过程中,四边形AOQP能成为直角梯形
（1）过点A作AD垂直OB于点D，垂足为D
在R△AOD中，∵∠AOB=60°，OA=8cm
∴OD= 12AO=4cm（2分）
由勾股定理，得AD=4 3cm（3分）
∴A（4，4 3）（4分）
∵OB=OC=10cm，
∴C（14，4 3）．（5分）
（2）设经过t秒钟，四边形AOQP是平行四边形
则有AP=OQ（6分）
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（1）过点A作AD垂直OB于点D，垂足为D
在R△AOD中，∵∠AOB=60°，OA=8cm
∴OD= 12AO=4cm（2分）
由勾股定理，得AD=4 3cm（3分）
∴A（4，4 3）（4分）
∵OB=OC=10cm，
∴C（14，4 3）．（5分）
（2）设经过t秒钟，四边形AOQP是平行四边形
则有AP=OQ（6分）
即t=10-3t t= 5/2（秒）
故经过 5/2秒钟，四边形AOQP是平行四边形．（7分）
（3）四边形AOQP能成为直角梯形．
设经过t秒钟，四边形AOQP是直角梯形，
如图③所示，四边形ADQP是矩形则有AP=DQ（8分）
即t=10-3t-4 t= 3/2（秒）
故四边形AOQP是直角梯形．（9分）
收起
不知道