如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD CB=CD 点P是对角线AC上的一点 PE垂直BC于E,PF垂直CD于F,求证PE=PF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:47:41

如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD CB=CD 点P是对角线AC上的一点 PE垂直BC于E,PF垂直CD于F,求证PE=PF
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD CB=CD 点P是对角线AC上的一点 PE垂直BC于E,PF垂直CD于F,求证PE=PF

如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD CB=CD 点P是对角线AC上的一点 PE垂直BC于E,PF垂直CD于F,求证PE=PF
AB=AD CB=CD AC=AC
所以△ABC≡△ADC (SSS)
∴ ∠BCA=∠DCA
又PE垂直BC于E,PF垂直CD于F
∠CEP=∠CFP=90°
∴ △EPC≡△FPC (ASA)
所以 PE=PF

因为ABCD是平行四边行，且AB=AD CB=CD,
所以AB=AD=CB=CD
所以三角形ABC=三角形ACD,且是等边三角形
所以PE=PF

证明:AB=AD;BC=CD;AC=AC.则:⊿ABC≌ΔADC(SSS),得∠BCA=∠DCA;
又PE垂直BC,PF垂直CD;
所以,PE=PF.(角平分线上的点到角两边的距离相等)

在四边形ABCD中,AB=AD, 在四边形ABCD中,向量AC=向量AB+AD,求四边形ABCD是什么四边形如上如图所示,四边形ABCD中,AD／／BC,AB＝DC, 如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 已知:如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:角B=角D. 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 如图所示,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直AB,AB等于1,BC等于CD等于2,求四边形ABCD的周长和面积? 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.要运用勾股定理的! 如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH为菱形. 在四边形ABCD中,向量AB=DC,且向量|AB|=|AD|,则四边形ABCD是