作业帮第6,7题!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 10:36:50
第6,7题!
第6,7题!
第6,7题!
6,由题得：向量AB*向量AC=[绝对值AB]*[[绝对值AC]cosA=1
所以,1=AB²AC²cos²A------------------------(1)
又因为,S=(1/2)*[绝对值AB]*[[绝对值AC]sinA
所以,4S²=AB²AC²sin²A-----------------------(2)
(1)+(2)得：1+4S²=AB²AC²(cos²A+sin²A)
所以,1+4S²=AB²AC²
由题知：向量BC=向量AC-向量AB
所以,BC²=AC²-2*[向量AC]*[向量AB]+AB²= AC²+AB²-2
因为BC=2,
所以,AC²+AB²=6
由不等式：AC²+AB²》2*[绝对值AC]*[绝对值AB]
当且仅当,AC=AB时,取等号
所以,6》2*[绝对值AC]*[绝对值AB]
即：[绝对值AC]*[绝对值AB]《3
所以,1+4S²=AB²AC²《9
所以,4S²《8
即：S²《2
所以,S《根号2
所以,△ABC面积的最大值是：根号2
7,