作业帮如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E在AB上,AD等于AC,BE等于BC,试判断角DCE的大小是否与角B的度数有关如果有关,请求出它们之间的关系；如果无关,请确定其度数,并说明理由.图片
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:50:07
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E在AB上,AD等于AC,BE等于BC,试判断角DCE的大小是否与角B的度数有关如果有关,请求出它们之间的关系；如果无关,请确定其度数,并说明理由.图片
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E在AB上,AD等于AC,BE等于BC,试判断角DCE的大小是否与角B的度数有关
如果有关,请求出它们之间的关系；如果无关,请确定其度数,并说明理由.
图片
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E在AB上,AD等于AC,BE等于BC,试判断角DCE的大小是否与角B的度数有关如果有关,请求出它们之间的关系；如果无关,请确定其度数,并说明理由.图片
无关.
BC=BE,所以∠BCE=∠BEC=（180°-∠B）/2
AD=AC,所以∠ADC=∠ACD=（180°-∠A）/2
而△ABC是直角三角形,角C=90°
所以∠A=90°-∠B
∠DCE= 180°-∠ADC-∠BEC = 180°-[180°-（90°-∠B）]/2-（180°-∠B）/2 = 45°
设角B=x,
因为BE=BC,故角BEC=(180-x)/2=90-x/2；
可角A=90-x,故角ADC=[180-(90-x)]/2=45+x/2。
所以
角DCE=180-角BEC-角ADC=180-(90-x/2)-(45+x/2)=45。
故角DCE的大小为45度，与角B的度数无关。
无关。
BC=BE，所以∠BCE=∠BEC=（180°-∠B）/2
AD=AC，所以∠ADC=∠ACD=（180°-∠A）/2
而△ABC是直角三角形，角C=90°
所以∠A=90°-∠B
∠DCE= 180°-∠ADC-∠BEC = 180°-[180°-（90°-∠B）]/2-（180°-∠B）/2 = 45°
不明白的可以追问哦~
希...
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无关。
BC=BE，所以∠BCE=∠BEC=（180°-∠B）/2
AD=AC，所以∠ADC=∠ACD=（180°-∠A）/2
而△ABC是直角三角形，角C=90°
所以∠A=90°-∠B
∠DCE= 180°-∠ADC-∠BEC = 180°-[180°-（90°-∠B）]/2-（180°-∠B）/2 = 45°
不明白的可以追问哦~
希望可以帮到你O(∩_∩)O
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