已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:55:42

已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小
已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小
已知x>y>0
A=x/y
B=x+2/y+2
试比较A与B的大小

已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小已知x>y>0 A=x/y B=x+2/y+2 试比较A与B的大小
A-B=x/y-(x+2)/(y+2)
=[x(y+2)-y(x+2)]/[y(y+2)]
=[xy+2x-xy-2y]/[y(y+2)]
=2(x-y)/[y(y+2)]
>0,
A>B

两种情况考虑,
假设X=0.3 Y=0.1 B大
假设X=4 Y=2 B大
所以是B大

a=x/y=x(y+2)/y(y+2);
b=y(x+2)/y(y+2);
a-b=x(y+2)-y(x+2)/y(y+2);
=>a-b=2x-2y/y(y+2)
因为x>y>0,所以2x-2y>0,且y(y+2)>0,所以为正数,所以结论是:A>B

已知x>y>0, A=x/y ,B=(x+2)/(y+2), 试比较A与B的大小
∵x>y>0,∴A=x/y是假分数,于是A-B=x/y-(x+2)/(y+2)=[x(y+2)-y(x+2)]/[y(y+2)]
=2(x-y)/[y(y+2)]>0,即有A>B.