an是等差数列,前n项和是Sn,若limSn/(an)^2=1/6,求公差d.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:08:47

an是等差数列,前n项和是Sn,若limSn/(an)^2=1/6,求公差d.
an是等差数列,前n项和是Sn,若limSn/(an)^2=1/6,求公差d.

an是等差数列,前n项和是Sn,若limSn/(an)^2=1/6,求公差d.
Sn=na1+n(n-1)d/2
an=a1-d+nd
limSn/(an)^2=lim(na1+n(n-1)d/2)/(a1-d+nd)^2(n->无穷)
=1/2d=1/6
d=3


讲an和Sn看成关于n的函数，不失一般性，可认为n属于R，则可以用罗比达法则，比较n的最高次项，则：
原式=lim (d/2)/d^2 = lim 1/2d = 1/6
所以：d=3

设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn 设等差数列{an}公差d是2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn {an}是等差数列,a1不等于0,Sn是它前n项的和.求lim (n→∞) (Sn+S(n+1))/(Sn+S(n-1)) 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1) 已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/n^2减1...已知数列{an}是首项为1,公差为2的等差数列,Sn(n属于N)是数列的前n项和,则lim下面为n到无穷 Sn/ 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=? {an}是等差数列,前n项和为Sn,若a3=18-a4,求S7 设｛an｝是等差数列前n项和为Sn,若S4>=10,S5 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 已知等差数列{an}中,Sn是它的前n项和,若S16>0,S17 极限的1.若lim（n²+1/n+1-an-b）=0,求a和b的值.注：lim后面有个到正无穷的符号打不出来.2.设等差数列{an}的公差为d是2,前n项和为Sn,则lim an²-n²/Sn=?有心的大哥大姐,最好有解题思路.更正： 等差数列{an} 前n项和为sn,则lim（n趋向无穷）【sn/（an^2）】=? 数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列 是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An?