设2008x2=2007y2,且1/x+1/y=1 求证:根号2008x+2007y=根号2008+根号2007

设2008x2=2007y2,且1/x+1/y=1 求证:根号2008x+2007y=根号2008+根号2007
设2008x2=2007y2,且1/x+1/y=1 求证:根号2008x+2007y=根号2008+根号2007

设2008x2=2007y2,且1/x+1/y=1 求证:根号2008x+2007y=根号2008+根号2007
题目中应该有“x＞0、y＞0”吧?
2008x²=2007y²
x²/y²=2007/2008
x/y=√(2007/2008),y/x=√(2008/2007)
2008x+2007y
=(2008x+2007y)×1
=(2008x+2007y)×(1/x+1/y)
=2008+2007+2007y/x +2008x/y (把上面的式子代入)
=2008+2007+2√(2007×2008)
=(√2007+√2008)²
所以√2008x+2007y)=√2007+√2008

不是很清楚题目设2008x²=2007y²,且1/x+1/y=1 求证:根号（2008x+2007y）=根号（2008)+根号（2007）这题目不值得证明 因为2008^2=2007y^2和1/x+1/y=1 就可以解除x 和y的值 后面的成立与否把所求的x y值 代进去就知道的。x y的值不好求？求出x/y或者y/x等于什么带入左边算式*1（即1=1/x+y/y)就好了。...

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不是很清楚题目

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2008x²=2007y²
x²/y²=2007/2008
x/y=√(2007/2008)，y/x=√(2008/2007)
2008x+2007y
=(2008x+2007y)×1
=(2008x+2007y)×(1/x+1/y)
=2008+2007+2007y/x +2008x/y (把上面的式子代...

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2008x²=2007y²
x²/y²=2007/2008
x/y=√(2007/2008)，y/x=√(2008/2007)
2008x+2007y
=(2008x+2007y)×1
=(2008x+2007y)×(1/x+1/y)
=2008+2007+2007y/x +2008x/y (把上面的式子代入)
=2008+2007+2√(2007×2008)
=(√2007+√2008)²
所以√2008x+2007y)=√2007+√2008

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