三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0求证：cosC=-b/a 设向量m=(3,1),向量n=(c平方-a平方,b平方),求证：向量m平行于向量n.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 22:57:19

三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0求证：cosC=-b/a 设向量m=(3,1),向量n=(c平方-a平方,b平方),求证：向量m平行于向量n.
三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0
求证：cosC=-b/a
设向量m=(3,1),向量n=(c平方-a平方,b平方),求证：向量m平行于向量n.

三角形ABC中,ABC的对边是abc,且向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0求证：cosC=-b/a 设向量m=(3,1),向量n=(c平方-a平方,b平方),求证：向量m平行于向量n.
1）
向量CA 点乘1/2（向量CA+向量CB）=0
即 向量CA^2 = - 向量CA 点乘 向量CB
即 b^2 = - b*a*cosC
解得 cosC = -b/a
2）
首先 向量CA - 向量CB = 向量BA
两边平方 ,得
a^2 + b^2 -2abcosC = c^2
a^2 + b^2 -2ab(-b/a) = c^2
a^2 + b^2 + 2b^2 = c^2
3b^3 = (c^2 - a^2)
于是 向量n=(c^2 - a^2,b^2)=( 3b^2,b^2)= b^2×(3,1),
显然 n和m同向 ,所以 向量m平行于向量n
注：这里的 “^2”表示平方

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在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形 在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0 三角形ABC中,abc是ABC所对的边,s是三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 三角形ABC中,abc为角ABC的对边,且b2＝ac,求B的取值范围 三角形ABC中 abc分别是角ABC所对的边 且acosB+bcosA=2 求c边 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc且满足a＝2bcosC 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,且tanB=根号3ac/a^2+c^2-b^2,则角B大小是? 三角形ABC中abc为角ABC对边,且b^2=ac,则B的取值范围是? 为什么是【0,π/3】? 在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角在三角形三角形ABC中角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,若b＝2根号3,c＝2求三角形abc的面积若sinasinbsinc成等 在三角形abc内角ABC的对边abc且a 三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知ABC成等比数列,且a方-c方=ac-bc .求A的大小 高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC=