已知(x²+y²)²-y²=x²+6,求x²+y²的值

已知(x²+y²)²-y²=x²+6,求x²+y²的值
已知(x²+y²)²-y²=x²+6,求x²+y²的值

已知(x²+y²)²-y²=x²+6,求x²+y²的值
(x²+y²)²-y²-x²-6=0
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
因为x²+y²≥0
所以x²+y²=3

(x²+y²)²-y²=x²+6
(x²+y²)²-(x²+y²)-6=0
(x²+y²-3)(x²+y²+2)=0
∴x²+y²=3 x²+y²=-2 舍去

设x2+y2=a，有源式得，a2-a=6解得，a1=3，a2=-2，所以x2+y2=3或-2
希望能帮到你，