已知数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3（1）求an的通向公式记S=a1+a2+…+an+…若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 12:10:50

已知数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3（1）求an的通向公式记S=a1+a2+…+an+…若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值
已知数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3（1）求an的通向公式
记S=a1+a2+…+an+…若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值

已知数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3（1）求an的通向公式记S=a1+a2+…+an+…若对任意正整数n,kS≤Sn恒成立,求实数k的最大值
由已知Sn=(3/2)[1-a(n+1)]
S(n-1)=(3/2)[1-an]
所以an=Sn-S(n-1)=(3/2)[an-a(n+1)]
a(n+1)=(1/3)an
所以{an}是公比为1/3的等比数列
已知a1=1
所以通项公式an=(1/3)^(n-1)
Sn=(1-1/3^n)/(1-1/3)=3/2-(3/2)*(1/3^n)
S=3/2
对任意n,有ks=3k/2≤3/2-(3/2)*(1/3^n)恒成立
只需n=1成立即可,则3k/2≤1
于是k≤2/3
所以k的最大值为2/3

数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,且Sn=n^2An-n(n-1),求an 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列｛an｝的前n项和记为sn,且a1=2,an+1=sn+2.求数列an的通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn,求a1+a3+a5+.a2n-1的值设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+1=4an+2(n属于N*)a1=1在线等已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n>=2）,a1=2/9,则a10=