三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.,角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:02:10

三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.,角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.,角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值

三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.,角A,B,C成等差数列.边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值
所以2B=A+C=180°-B
B=60°
由正弦定理
b/sinB=c/sinC
2√3/(√3/2)=2/sinC
sinC=1/2
所以C=30°
因此A=90°
△ABC的面积为
1/2*bc=1/2*2√3*2=2√3
2.sinA,sinB,sinC成等比数列,
所以sin^2B=sinAsinC
所以b^2=ac,又B=60°,
则cosB=1/2,
由余弦定理a^2+c^2-2accosB=b^2
所以a^2+c^2-ac=ac
所以(a-c)^2=0
所以a=c,又b^2=ac
所以a=b=c

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 + 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc