甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在途中C点相遇.如甲的速度增加10%,乙每小时多走300米,还在C相遇.如果甲早出发1小时,乙每小时多走1000米,则仍在C相遇.那么两人相遇时距B多少米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 18:09:59

甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在途中C点相遇.如甲的速度增加10%,乙每小时多走300米,还在C相遇.如果甲早出发1小时,乙每小时多走1000米,则仍在C相遇.那么两人相遇时距B多少米?
甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在途中C点相遇.如甲的速度增加10%,乙每小时多走300米,还在C相遇.如果甲早出发1小时,乙每小时多走1000米,则仍在C相遇.那么两人相遇时距B多少米?

甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在途中C点相遇.如甲的速度增加10%,乙每小时多走300米,还在C相遇.如果甲早出发1小时,乙每小时多走1000米,则仍在C相遇.那么两人相遇时距B多少米?
甲的速度增加10％,是原速的1＋10％＝11/10倍
因为速度与时间成反比
所以当甲的速度增加后,
甲从A点到C点用的时间是原速走这段路程所用时间的：
1÷11/10＝10/11
那么,如果乙要用原来时间的10/11从B点走到C点,
速度也需要增加到原速的11/10,
由此,可算出乙的原速：
300÷（11/10－1）
＝300÷1/10
＝3000（米/小时）
当乙每小时多走1000米,速度增加为原速的：
（1000＋3000）÷3000＝4/3
这样从B点走到C点的时间就比用原速走这段路缩短了：
1－1÷4/3＝1－3/4＝1/4
甲虽然早出发1小时,但仍然在C点与乙相遇,
说明乙速度增加了1000米后,从B点走到C点所用时间减少了1小时,
这时就可计算出,乙原速从B点走到C点的时间是：
1÷1/4＝4（小时）
用乙的原速乘以乙用原速从B点走到C点的时间,
就能计算出C点到B点的距离为：
3000×4＝12000（米）

12000

设甲速度为x,乙速度为y,AC距离为s1,BC距离为s2
可得
⒈ s1/x=s2/y即s1*y=s2*x ①式
⒉s1/x(1+0.1)=s2/(y+300)即s1*(y+300)=s2*1.1x ②式
⒊[s1/x]-1=[s2/(y+1000)]即s2*x=(s1-x)(y+1000) ③式

①式代入②式可得...

全部展开

收起

........
你猜、、、

甲的速度增加10％，乙的速度也应该增加10％（每小时多走300米）。
所以乙原来的速度=300米÷10％=3000米/小时。
乙每小时多走1000米，即速度跟原来的比是（3000+1000）/3000=4/3.
所以所走的时间跟原来的比是3/4.
甲速度增加1/3所走的路程等于按原来速度多走1小时的路程。
所以甲乙原来相遇时所走的时间=1小时÷（1-3/4）...

全部展开

收起

全部展开

因为“速度增加10%”
所以前后的速度比为10：11，则时间比为11：10
又因为“乙每小时多走300米，还在C相遇。”
所以乙的前后时间比也为11：10，则速度比为10：11。
300/（11-10）*10＝3000米/每小时（乙的原速度）
之后：
因为“乙每小时多走1000米”则前后速度比为3000：（3000+1000）＝3：4，则时间比为4：3
又有“早出发1小时，乙每小时多走1000米，则仍在C相遇”因甲速度不变，则时间不变，即甲乙用时比为4：3，且比乙多1小时。
1/（4-3）*4＝4小时（乙的原用时）
最后：
3000*4＝12000米（所求路程）

收起