关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢?请问是公式错了还是我算错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:16:36

关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢?请问是公式错了还是我算错了?
关于n阶行列式求值公式的疑问
|0 0 0 1|
|0 0 2 0|
|0 3 0 0|
|4 0 0 0|
的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢
为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢?
请问是公式错了还是我算错了?
感谢 goaha 回答得停专业,前面学到 2、3 阶行列式似乎副对角线都是为负乘积值,4阶的规律变了么?
刚开始学,许多东西都不懂,请楼下的多给补充,谢谢!

关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢为什么按照公式 (-1)["n(n-1)/2"次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢?请问是公式错了还是我算错了?
你错了.
副对角线,不是负对角线.
副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^(n(n-1)/2),不一定是负的.
实际上2、3阶对应的是负的
4、5阶对应的是正的
6、7阶对应的是负的
8、9阶对应的是正的.
在n阶行列式中,n个不同行不同列的元素的乘积称为行列式的一个项,那么一共有n(n-1)/2项
行列式的值等于,所有项的代数和.
代数和即加和减的统称.
那么副对角线各元素乘积的项的符号是(-1)^(n(n-1)/2),
其正负当然决定于n(n-1)/2的奇偶性.
当n=2,3时,n(n-1)/2是奇数,故是负的
而n=4,5时,n(n-1)/2是偶数,故是正的
下面也是这么循环的.

具体什么疑问啊


你用公式计算的是对的。等于-24是你想当然的结果,学数学忌讳”想当然"。以后多注意抓基础。

4阶以上行列式(含4阶)没有对角线法则! 老师应该有交待.
你是受2,3阶行列式的对角线法则影响了
一般情况下, 计算高阶行列式是用行列式的性质+展开定理 进行降阶

互换行列式的两行,行列式只改变符号,所以你可以把14行对换,23行对换,就变成三角行列式,三角行列式把对角线想成就是答案

其实对角线也是有一定的要求的。老师应该也交代过,是必须紧记的。你可以多问问老师或者看一下答案,也可以多做一些练习题之类的。一定要弄得,这种很重要的,知道吗??!~

关于n阶行列式求值公式的疑问|0 0 0 1||0 0 2 0||0 3 0 0||4 0 0 0|的值是不是 -(1*2*3*4) = -24 呢为什么按照公式 (-1)[n(n-1)/2次方] * λ1 * λ2 * λ3 * λ4 算出来是 +24 的呢?请问是公式错了还是我算错了? n阶行列式求值? 行列式求值--C语言Description求 N 阶方阵对应的行列式值.Input输入数据包含多组测试案例.每组测试案例由N(0 关于线性代数行列式的疑问 一道行列式的题0a1a2a3an-1an怎样求值 关于行列式性质:有一行列元素相同 则行列式为0 有点疑问详细情况看图片 两个线性代数的题目,第一题,行列式求值,如图.第二题,A为M*N矩阵,B为N阶矩阵,AB=0,r(A)=n-1,求证r(B)=1 线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 线性代数关于n阶行列式的计算. 关于n阶行列式的题目1.4 证明n阶反对称行列式的D=0 若n阶行列式中等于零的元素个数大于n2 - n,则此行列式等于0 线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式? n阶行列式中,证明有n²-n个以上的元素为0 关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题:  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?  |A + E|  =|A + AA‘|  =|A(E + A’)| 求N阶行列式的值的公式是什么? 行列式的求值问题 N阶三对角线行列式的通解公式像这样