如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:36:51

如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC
如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC

如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,BC,H为FG的中点,HA交BC于M,证明:AM垂直BC
延长AH至Q,使HQ=AH,连结QE和QG,
则四边形EAGQ是平行四边形,(若对角线相平分则是平行四边形),
EQ=AG,(对边相等),
AG=AC,
EQ=AC,
EA=AB,
∵EQ//AG,
∴〈QEA+〈EAG=180度,
〈BAC=360度-90度-90度-〈EAG=180度-〈EAG,
∴〈QEA=〈BAC,
∴△QEA≌△CAB,(SAS)
∴〈ABC=〈EAQ,
〈EAQ+〈EAB+〈BAM=180度,
〈EAB=90度,
〈EAQ+〈BAM=90度,
〈MBA+〈BAM=90度,
〈BMA=180度-〈MBA-〈BAM=180度-90度=90度,
∴AM⊥BC,

fgfdg

如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形. (1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、三角形BCE...(1/2)如图,分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为边在三角形ABC的同侧作正三角形ABD、三角形ACF、 已知:如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连接DE、FE.求证:DE=FE 如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之.如图,以三角形ABC的边AB,AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG.求证:若DF∥BC,则AB=AC,反之则DF∥BC.+++++速度 看得清楚吗?还有一道 如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形AB看得清楚吗?还有一道如图,分别以三角形ABC的边AB、AC为边长向三角形ABC外作正方形ABEF和正方形ACNM,点D是BC中点,连接AD,FM 如图3所示 以三角形ABC的边AB AC为边想三角形外画正方形ABDE和正方形ACFG 已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDB,BAFG.求证:FC垂直EB 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角 如图,在三角形ABC中,AC=2根号13,以AB为直径的半圆的面积为9分之2π,以BC为边的正方形的面积为16.求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D 如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC求证三角形ABC为等腰三角形若E为AC中点,求角B度数 如图,长方形网格中,每个小正方形的边长,以ab为边画三角形abc,使bc长为无理数,ac长为有理数 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 如图,已知三角形abc是锐角三角形分别以ab,ac为边向外侧作等边三角形abm和等边三角形can.DEF分别是mb,BC,CN的中,连接DE,FE.求证DE=EF 如图,分别以三角形abc的边ab、ac为直角边向三角形abc外部作等腰直角三角形abe和三角形acf,连接bf、ce.求三角形abf能否由三角形aec经过旋转变换得到?为什么?若P是线段BC上一动点,M,N分别是BE,CF的 如图1.以三角形abc为边ab,ac为直角边向外作等腰直角三角形abe和三角形acd,m是bc如图1.以三角形ABC为边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABE和三角形ACD,M是BC的中点(1)当角BAC=90°线段AM与线段E 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC=