已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n-5An-85,n属于正整数,求sn的通项公式及Sn的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 15:32:58

已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n-5An-85,n属于正整数,求sn的通项公式及Sn的最小值
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n-5An-85,n属于正整数,求sn的通项公式及Sn的最小值

已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n-5An-85,n属于正整数,求sn的通项公式及Sn的最小值
Sn = n-5an-85 (1)
put n=1
a1=1-5a1-85
a1=-14
S(n-1)= (n-1) -5a(n-1) - 85 (2)
(1)-(2)
an= 1-5an+5a(n-1)
6(an -1)= 5(a(n-1) -1)
(an-1)/(a(n-1)-1) = 5/6
(an-1)/(a1-1) = (5/6)^(n-1)
an=1 -15.(5/6)^(n-1)
= 1- 18.(5/6)^n
Sn = a1+a2+..+an
= n - 15(1-(5/6)^n)/(1-5/6)
= n - 75(1-(5/6)^n)
min Sn = S1
= a1
= -14

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn