如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,BC=2CD,AB=BC,求∠ACD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:43:37

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,BC=2CD,AB=BC,求∠ACD的度数.
如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,BC=2CD,AB=BC,求∠ACD的度数.

如图,梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD=90°,BC=2CD,AB=BC,求∠ACD的度数.
自己画个图
过点A作AE⊥BC于点E
可得四边形AECD为矩形
则∠AEB=∠DCB=90°
AE=CD
因为BC=2CD,AB=BC
所以AB=2AE
所以∠ABC=30°
因为AB=BC
所以∠BCA=½×(180°-30°)=75°
所以∠ACD=∠DCB-∠BCA=90°-75°=15°