已知a+2b=3c 2a-3b=8c 求(3a+4b+c)/(4a-3b+2c)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:21:24

已知a+2b=3c 2a-3b=8c 求(3a+4b+c)/(4a-3b+2c)的值
已知a+2b=3c 2a-3b=8c 求(3a+4b+c)/(4a-3b+2c)的值

已知a+2b=3c 2a-3b=8c 求(3a+4b+c)/(4a-3b+2c)的值
a+2b=3c.(1)
2a-3b=8c.(2)
(1)*2-(2)得
(2*2+3)b=3*2c-8c
7b=-2c
b=-2c/7
代入(1)得
a=3c+2b=25c/7
(3a+4b+c)/(4a-3b+2c)
=(75c/7-8c/7+c)/(100c/7+6c/7+2c)
=74/120
=37/60


令c=1代人方程组,
解得:a=25/7,b=-2/7,
然后全部代人后面式子。
∴原式=19/30

a+2b=3c,2a-3b=8c
a=-c,b=2c
(3a+4b+c)/(4a-3b+2c)
=[3*(-c)+4*2c+c]/[4*(-c)-3*2c+2c]
=6c/(-8c)
=-3/4

a+2b=3c....................(1)
2a-3b=8c....................(2)
(1)*2-(2)得
(2*2+3)b=3*2c-8c
7b=-2c
b=-2c/7
代入(1)得
a=3c+2b=25c/7
(3a+4b+c)/(4a-3b+2c)
=(75c/7-8c/7+c)/(100c/7+6c/7+2c)
=74/120
=37/60