求定积分∫[√(1-sin2x) ]dx (0,π/2)(这是区间)根号下反求导,怎么求啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 06:43:35

求定积分∫[√(1-sin2x) ]dx (0,π/2)(这是区间)根号下反求导,怎么求啊?
求定积分∫[√(1-sin2x) ]dx (0,π/2)(这是区间)
根号下反求导,怎么求啊?

求定积分∫[√(1-sin2x) ]dx (0,π/2)(这是区间)根号下反求导,怎么求啊?
1-sin2x=sinx的平方+cosx的平方-2sinxcosx=(sinx-cosx)的平方.
∫[√(1-sin2x) ]dx =∫|sinx-cosx|dx.
再将区间[0,π/2]分成[0,π/4]和[π/4,π/2].
所以,原式=∫(sinx-cosx)dx(区间[π/4,π/2])+∫(cosx-sinx)dx(区间[0,π/4])=...
下面应该不用说了吧.