数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:25:09

数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)
数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)

数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)
a(n+1)-(n+1)+1=2a(n)-2n+2=2(a(n)-n+1)
a(n)-n+1=2^(n-1)
a(n)=2^(n-1)+n-1