当α,β取何值时,函数f(x)={(x^α cos〖1/x〗 ,x>0;β+sin〖x^2 〗 ,x≤0)┤在x=0处连续:何时在x=0处可导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:02:08

当α,β取何值时,函数f(x)={(x^α cos〖1/x〗 ,x>0;β+sin〖x^2 〗 ,x≤0)┤在x=0处连续:何时在x=0处可导
当α,β取何值时,函数f(x)={(x^α cos〖1/x〗 ,x>0;β+sin〖x^2 〗 ,x≤0)┤在x=0处连续:何时在x=0处可导

当α,β取何值时,函数f(x)={(x^α cos〖1/x〗 ,x>0;β+sin〖x^2 〗 ,x≤0)┤在x=0处连续:何时在x=0处可导
f(x) = x^α cos (1/x) ; x >0
= β+sin(x^2) ; x≤0
f(0+) = lim(x->0+){ x^α cos (1/x) }
=0
f(0-) =lim(x->0-){ β+sin(x^2) }
= β
f is cts on x = 0 ,=> β =0
f(x) = x^α cos (1/x) ; x >0
= sin(x^2) ; x≤0
x >0
f'(x) = αx^(α-1) cos (1/x) + x^(α-2) sin(1/x)
f'(0+) = 0
x≤0
f'(x) = -2xcos(x^2)
f'(0-) =0
f 在x=0处可导

函数f(x)=e^x-e^-x,当实数t取何值时,f(x-t)+f(x^2-t^2)≥0满足一切x 当α.β取何值时,函数f(x)= x^αcos(1/x) x>0 β+(sinx)^2 x≤0 在x=0处连续; 何时在x=o处可导 求函数f(x)=sin²+cosx的值域,当x分别取何值时f(x)取最大值和最小值?原题图 求函数f(x)=x+1/x-1(x>1)求函数f(x)=x+(1/x-1)(x>1)的最小值,并说明当x取何值时,函数取得最小值 设函数f(x)=(ax-1)/(x+1)+bx-2,当x→∞时,(1)a、b取何值f(x)为无穷小(2)a、b取何值f(x)为无穷大.请认真作答. 设函数f(x)=(ax-1)/(x+1)+bx-2,当x→∞时,(1)a、b取何值f(x)为无穷小(2)a、b取何值f(x)为无穷大? 设函数f(x)={sinx,x=0.问:当a取何值时,f(x)的极限存在 已知f(x)=(m^2+m)X^(m^2-2m-1) 当m取何值时,f(x)为幂函数? 设f(x)={sinx/x x0,问当k取何值时,函数飞f(x)在其定义域内连续,为什么? 设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别取何值时:(1)f(x)=g(x)?(2)f(x) 设函数y=f1(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0+ω ,|φ第三问 .f(x)=f1(x)+f2(x),问当x取何值时f(x)取最大值,最大值为多少? 已知函数f (x)=1/log2(3-2X)-1(1)求函数f(X)的定义域(2)当x取何值时,f(X)的图像位于x轴的上方 设f(x)=e^X(x0且x=0),问当a取何值时,函数在x=0处是连续的? 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1(1).求f(x)的单调递增区间 (2).当x取何值时,f(x)取最大值?最大值是多少? 设分段函数f(x)=sinx x=0,当a b取何值时,在x=0处可感激不尽 设函数f(x)=x2-mx+1 x∈[1,3]1)若m∈(2,4),当x取何值时,f(x)有最小值?当x取何值时,f(x)有最大值?并求出函数的值域.2)当m∈(6,+∞)时,回答同样的问题 当x取何值时,函数y=2sin2x-1取最大值,求出最大值 定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且f(-x)=-f(x).当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1),问,当x取何值时,方程f(x)=γ在[-1,1]上有解.小妹必有高分相赠.你是谁?为什么要我求你?