求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 10:34:24

求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值
求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值

求函数f(x)=(2-cosx)(2-sinx)的最值
f(x)=(2-cosx)/(2-sinx)的几何意义是：点A（2,2）到点B（cosX,-sinX）的连线的斜率等于f(X).
而点B的轨迹是一个单位圆,即x^2+y^2=1,所以题目的意思可以变为：
“求点A（2,2）到单位圆x^2+y^2=1的连线的斜率范围.”
所以,只要求出过点A（2,2）到圆的两条切线斜率k就可以了.
设切线为（y-2）=k（x-2）即
kx-y+2-2k=0
因为圆心（0,0）到切线的距离等于半径1,运用点到直线的距离公式得
∣2-2k∣/√(k^2+1)=1解之得k=(4±√7)/3
所以原函数的值域为[(4-√7)/3,(4+√7)/3]

求f(x)=x^2cosx的函数图像求函数f(x)=cox^3+sin^2-cosx 设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数求函数f(x)=cosx^2-4cosx+5的值域（要有具体过程）求函数f(x)=(cosx)^2+cosx+1的最值求函数f(x)=cosx-cosx的平方+1/2的最大值设f(cosx-1)=cosx^2,求f(x) 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值已知f(1+cosx)=cos^2 x,求作函数f(x)的简图已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值求函数f(x)=cosx(5π/2+2x)的单调增区间函数已知定义在R上的函数f(x)满足①:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy;②:f(0)=0,f(π/2)=1,求(1)判断f(x)的奇偶性;(2)求f(x)(3)求f(x)+cosx+f(x)cosx(4)求f(x)+cosx+f(x)·cosx的最大值. 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值