导数:已知f(x)=alnx+1/2x^2(a>0),若对任意两个不等的正实数……区间端点1为什么能取到呢 网上答案说:原题等价于当x>0时,fˊ(x)≥2恒成立,为什么有"="呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:54:59

导数:已知f(x)=alnx+1/2x^2(a>0),若对任意两个不等的正实数……区间端点1为什么能取到呢 网上答案说:原题等价于当x>0时,fˊ(x)≥2恒成立,为什么有"="呢?
导数:已知f(x)=alnx+1/2x^2(a>0),若对任意两个不等的正实数……
区间端点1为什么能取到呢 网上答案说:原题等价于当x>0时,fˊ(x)≥2恒成立,为什么有"="呢?

导数:已知f(x)=alnx+1/2x^2(a>0),若对任意两个不等的正实数……区间端点1为什么能取到呢 网上答案说:原题等价于当x>0时,fˊ(x)≥2恒成立,为什么有"="呢?
[f(x1)-f(x2)/][x1-x2]=f '(x)>2
因为f (x)=alnx+x²/2
所以f '(x)=a/x+x
因为a>0,x为正实数
所以a/x+x≥2√a
又f '(x)>2恒成立
所以2√a≥2
√a≥1
a≥1