已知sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,求sin(2α+β)与cosβ的值急用,我等着写作业

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:09:16

已知sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,求sin(2α+β)与cosβ的值急用,我等着写作业
已知sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,求sin(2α+β)与cosβ的值
急用,我等着写作业

已知sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,求sin(2α+β)与cosβ的值急用,我等着写作业
由sinα=-4/5,α∈(-π/2,0),得cosα=3/5,
由cos(α+β)=5/13,α+β为锐角,得sin(α+β)=12/13,
sin(2α+β)=sin[(α+β)+α]=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα=16/65;
cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα= -33/65.

用α的范围求出cosα的值再求出sin(α+β)的值。由sin(2α+β)=sinαcos(α+β)+cosαsin(α+β)求值。由cos=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα求值