已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;若至少有一个元素,则a的取值范围____? 求详细过程

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;若至少有一个元素,则a的取值范围____? 求详细过程
已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;
若至少有一个元素,则a的取值范围____? 求详细过程

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围_____;若至少有一个元素,则a的取值范围____? 求详细过程
集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素
即ax²-3x+2=0至少有一个解
（1）a=0
方程-3x+2=0
∴ 方程有解
（2）a≠0
方程是二次方程
∴ 判别式=9-4*a*2≥0
∴ a≤9/8,且a≠0
综上,a的取值范围是（-∞,9/8]

（1）a=0时，-3x+2=0,，有一个解
（2）a≠0时，∵至多有一个元素∴△=9-8a<=0,，∴a<=9/8
综上，a<=9/8