如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:25:36

如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.

如图,在△ABC中,∠C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.
勾股定理学过的吧?
根据条件可以得到ABC和DBC是两个直角三角形
所以得到两个式子AB²=AC²+BC²和BD²=CD²+BC²
代入数字得13=AC²+BC²和9=CD²+BC²
两式子一减可以消掉BC²:4=AC²-CD²
而AC=CD+AD=CD+1
代入可得4=(CD+1)²-CD²
4=CD²+2CD+1-CD²
4=2CD+1
2CD=3
所以CD=1.5

解设CD=x,BC=y,
则在RTΔBCD中
x²+y²=BD²=9.........①
在RTΔBCA中
y²+(x+1)²=AB²=13...②
由②-①得
(x+1)²-x²=4
即2x+1=4
即x=3/2

如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 如图,在△ABC中,∠C=90°.以点c为圆心,AC长为半径的⊙C于AB相交于点D.已知AC=6,CB=8求AD的长. 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.已知DC=5,CE=12,则△DEF的面积为.4个选项,仅供参考A,30,B,32.5,C,60D,78如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分△ABC交AC于点D 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长需要详解,谢谢. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC如图,在Rt△ABC中,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6,点D为AC中点,点E为边AB上一动点,点F为射线BC上一动点,且∠FDE=90°.(1 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CB 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=40,BC=30,D是边AB上的一动点..,点D由点A开始向点B运动.当点D运动到什么位置时,CD为最短.此时AD长为多少.图就是一个很简单的Rt三角形ABC. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC=10,AD平分∠BAC于点D,且BD:CD=3:2,则点D到线段AB的距离为_______ 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的长. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB上一点,AD=AC,ED⊥AB于点D,求证:BD=DE=CE 如图,在△abc中,∠c=90°,ad平分BAC交BC于d点,点D到ab的距离为5cm,则CD= 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,点D为边AC上的一点,∠ABD=∠ADB,求证:∠DBC=(∠ABC-∠C)/2 如图,在△ABC中,点D为边上一点,∠ABD=∠ADB,求证::∠DBC=(∠ABC-∠C)/2